miércoles, 21 de junio de 2017

La aventura de aprender matemáticas, por José Antonio Pérez y Antonio Urbano

La aventura de aprender matemáticas, por José Antonio Pérez y Antonio Urbano, profesores de Matemáticas y miembros del consejo de redacción de EduCan2.0

Las matemáticas son una materia difícil de enseñar y de aprender. Quizás ninguna disciplina cree entre los alumnos desniveles tan acusados como los que crean las matemáticas. Esto produce en los que tienen más dificultades verdaderos complejos de desaliento y de aversión que ya nunca tendrán remedio. Cualquiera que sea su competencia y cualquiera que sea su nivel de conocimientos, no debemos aceptar que los alumnos experimenten un fracaso continuo en matemáticas.
En el año 2000, declarado por la UNESCO año mundial de las matemáticas, se instituye la celebración del día 12 de mayo como Día Escolar de las Matemáticas por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas. La fecha elegida para esta celebración coincide con la del nacimiento del insigne matemático Pedro Puig Adam, quien fue el iniciador de la didáctica de las matemáticas en nuestro país, que nació el 12 de mayo de 1900 y cuyas ideas, que pensamos que siguen estando vigentes en la actualidad, deben servir de guía para el profesorado.
Para el profesor Puig Adam, ya en 1955, el centro de la enseñanza no es el maestro sino el alumno. La acción de aprender (y de aprender a aprender) ha arrebatado su antigua primacía al acto de enseñar. Enseñar es estimular y guiar los procesos de aprendizaje. Es conocido su decálogo de la didáctica de la matemática media: “se me piden normas didácticas. Preferiría despertar una conciencia didáctica; sugerir formas de sentir antes que modos de hacer. Sin embargo, por si valieran, ahí van las sugerencias que estimo más fundamentales,…”.
Según el profesor Claudi Alsina, el aprendizaje debe ser un viaje y no un destino en el cual el profesorado debe actuar de guía: lo que tiene el máximo interés es compartir y guiar los procesos de matematización, inducir al descubrimiento, facilitar la discusión,… siendo esto mucho más importante que la “exhibición” en la pizarra o el terminar aceleradamente programas acabados “sobre el papel” pero no comprendidos por nadie.
Este viaje de descubrimiento debe aportar a todos los alumnos y alumnas, además de las necesarias explicaciones del profesor y de la consolidación y práctica de las técnicas y rutinas fundamentales, oportunidades para:
- Debatir entre el alumnado y entre el  profesor y los alumnos.
- Incluir aplicaciones de las matemáticas a situaciones de la vida diaria que, en definitiva, es lo que justifica que toda la población estudie matemáticas en todos los cursos y en todos los países. Así educaremos a los alumnos en aspectos elementales (pagar, cobrar, descontar,….), en aspectos sofisticados (informaciones gráficas, votaciones, sorteos,..), en cuestiones que influyen en las decisiones sobre la economía, la salud, el consumo, el trato del medio ambiente, la política, los usos tecnológicos y demás aspectos que inciden en la vida de los ciudadanos.
- Realizar trabajos prácticos, individuales y en equipo, que faciliten la manipulación, la motivación, la adquisición de conceptos y el acercamiento conjunto al objeto de estudio desde la perspectiva de las distintas materias. El trabajo cooperativo basado en proyectos es una de las herramientas didácticas adecuadas para llevar a clase este tipo de tareas.
En este contexto, los materiales manipulativos y el uso de las TIC adquieren una importancia fundamental, facilitando la reflexión de los alumnos y las alumnas sobre la actividad que desarrollan, pues esta reflexión es la base para la construcción de sus propias ideas matemáticas. Por esta razón es importante contar con un laboratorio de matemáticas dotado de suficientes materiales de variado tipo con los que el alumnado pueda acercarse de forma creativa, lúdica y agradable a trabajos complejos que facilitan la construcción del pensamiento matemático.
También un juego bien elegido puede servir para introducir un tema, ayudar a comprender mejor los conceptos, afianzar los ya adquiridos o descubrir la importancia de una propiedad. Produce entusiasmo, diversión, interés, desbloqueo y gusto por estudiar las matemáticas, fomenta una pedagogía activa, favorece el trabajo en grupo, la reflexión sobre el razonamiento seguido y facilita la adquisición de estrategias de resolución de problemas que son comunes con las que en los juegos.
Polya, en su libro clásico “How to solve it” (también disponible en español aquí), describe las etapas esenciales para la resolución de problemas, que coinciden con las que se utilizan en los juegos:
- Comprender el problema: qué se pide, qué quiero encontrar, qué datos tengo. En el caso de los juegos: comprender los requisitos y las reglas, comprender los movimientos, cómo se gana.
- Trazarse un plan: ¿existe un problema parecido?, formular conjeturas, seleccionar posibles estrategias. Para un juego: ¿he jugado a algún juego similar?, seleccionar posibles estrategias.
- Ejecutar el plan: examinar la validez de cada conjetura. En los juegos: qué movimientos de ataque-oposición hacen que el jugador progrese.
- Revisar el plan: ¿se ha resuelto el problema?, ¿cuál es la estrategia general?, ¿podemos usar otra estrategia?; que en el caso de los juegos supone: ¿es la estrategia seleccionada la mejor posible?
Según Miguel de Guzmán: “El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de la matemática. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y han disfrutado tanto contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprender la matemática a través del juego y la belleza?”
Juguemos a poner en juego la resolución de problemas (el buen burgués y la solución aportada por una alumna), elaboremos prácticas para el laboratorio (por ejemplo, construcción del omnipoliedro en el laboratorio de mates), dibujemos curvas en el patio (dibujo de la rosa polar), construyamos fractales (un caso clásico es el triángulo de Sierpinski con latas de refresco), planteemos concursos de preguntas y respuestas (concurso Matemáticas en todo y para todo, organizado en 2012 por el Departamento de Matemáticas del IES Inca Garcilaso de Montilla), llevemos las mates a la calle (actividades en el Parque Tierno Galván de Montilla en 2012, que también se puede ver en vídeo), celebremos el día escolar de las matemáticas, en honor de Puig Adam, impregnando de matemáticas la vida del centro, acercándolas al entorno y a toda la comunidad educativa, y convirtamos en una aventura la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

Bibliografía:
- “La matemática y su enseñanza actual”, de Pedro Puig Adam
- “El juego como recurso didáctico en el aula de Matemáticas”, Adela Salvador
- “La educación matemática hoy”, Claudi Alsina

Las actividades expuestas como ejemplos han sido fruto del trabajo de los siguientes profesores y profesoras del departamento de Matemáticas del IES Inca Garcilaso de Montilla en el marco de la Semana de las Matemáticas durante el curso 2011-2012: Bernardino Escribano, Prudencio Ostos, Mª Carmen Garrido, Antonio Guzmán, Jesús J. Lora, José Alfonso Rueda, José Manuel Molina, Adelaida Vega, Desirée Domenech, Conchi Mérida, Antonio Urbano, José Antonio Pérez, Juana Gutiérrez, Vicenta Serrano y Luz Mª Montes.

miércoles, 14 de junio de 2017

¿Cómo nos iniciamos en el trabajo por proyectos? (3), por Gustavo Vegas Haro

¿Cómo nos iniciamos en el trabajo por proyectos? (3) Un proyecto ABP interdisciplinar: #MasterchefPalenciana. Por Gustavo Vegas Haro (@gvegash), Maestro especialista en Educación Física en el CEIP San José de Palenciana (Córdoba), Licenciado en Ciencias de la Actividad Física y el Deporte y Doctor en Ciencias de la Educación.

Llegamos, con este artículo, al final de la serie sobre el itinerario para la implantación del ABP como metodología de trabajo en un centro escolar.
En el primer artículo nos referíamos a las consideraciones previas, así como a pequeños ejemplos de tareas competenciales que podrían ir adentrándonos en esta forma de trabajo. Todo ello se puede consultar a través de este enlace.
Posteriormente, una vez sentadas las bases de la que, a nuestro modo de entender, podría ser la primera fase del itinerario anteriormente nombrado, nos centramos en ejemplos prácticos de proyectos ABP en los que prioritariamente solo participara un área, a lo cual se puede acceder por medio de este enlace.
Nos queda, por tanto, el último paso para completar el itinerario formativo que proponemos, esto es, embarcarnos en un proyecto interdisciplinar.
http://nuevaformatrabajo.blogspot.com.es/
Con el objetivo de ejemplificar el proceso que vamos a explicar, utilizaremos el proyecto “#Masterchef-Palenciana”, del cual han formado parte cinco docentes y asignaturas tales como Ciencias de la Naturaleza, Ciencias Sociales, Matemáticas, Lengua Castellana, Educación Física y Cultura y práctica digital.

¿Quién toma la voz cantante en un proyecto?
A nuestro modo de ver, siempre debe haber uno o dos líderes dentro de un proyecto, sobre los cuales recaerá el mayor peso del diseño del mismo, así como el asesoramiento al resto de compañeros y compañeras que quieran participar.
Igualmente, consideramos que dado el carácter transversal del curriculum, los proyectos deberían partir prioritariamente de las áreas de Ciencias Sociales o Ciencias de la Naturaleza, pues a través de sus contenidos se puede incidir con mayor facilidad en aspectos relativos al resto de áreas. Esto no quiere decir que un proyecto no pueda surgir, por ejemplo, desde Matemáticas, aunque es cierto que por su currículum puede ser algo más dificultoso.

¿Cómo comenzamos con el diseño?
Aquí es donde, por la experiencia acumulada en los cursos de formación que imparto en diferentes centros, existen mayores dudas y dificultades.
Este trabajo, tradicionalmente, viene hecho por los libros de texto y, por desgracia, desde hace unos años, también incluyen dentro de sus páginas algo parecido al trabajo por proyectos, o incluso, algunas editoriales venden libros basados en proyectos. No obstante, y esto creo que debería quedar muy claro, estas iniciativas son sucedáneos del ABP, pues uno de los pilares básicos de esta metodología es la contextualización de las propuestas y tener en cuenta los intereses del alumnado. Evidentemente esto es algo que no se puede conseguir con las propuestas de las editoriales, pues es imposible contextualizar un proyecto estándar a todos y cada uno de los centros y grupos de alumnos a los que venden sus libros.
Dicho lo anterior, entendemos que el verdadero trabajo por medio de ABP no puede basarse en los libros de texto y estos, a lo sumo, se convierten en un recurso más a utilizar, pero no en el recurso y, mucho menos, en el principal protagonista de la programación.
Por tanto, los diferentes proyectos han de responder a:
1. Exigencias curriculares.
2. Necesidades y características del contexto.
3. Necesidades, características, intereses del alumnado.
4. Grado de aplicabilidad de los contenidos que se traten, es decir, adquisición y mejora de competencias.
En relación a las exigencias curriculares, con la actual ley contamos con los criterios de evaluación y sus secuenciación en indicadores (Primaria) y estándares (Secundaria). Ahora bien, a mi modo de entender, lo primero es tener/construir la idea del proyecto que queremos desarrollar para, después, relacionarlo con el curriculum de las áreas que van a participar. Hacerlo al contrario resultaría bastante abstracto e infructuoso. No obstante, esto va a quedar más claro con los ejemplos que vamos a poner a continuación.
En relación a las necesidades del contexto y de nuestro alumnado, constituyen estas la base de nuestra presupuesta de crear primero la idea de proyecto y, posteriormente, atender al curriculum, pues estos aspectos van a ser determinantes a la hora de afrontar el citado proyecto.
Pongámonos manos a la obra y ejemplifiquemos todo lo anterior con el proyecto #Masterchef-Palenciana.

Proyecto #Masterchef-Palenciana: vamos a cocinar saludable.
Todo proyecto ha de surgir de una idea motivadora para el alumnado y, en este caso, tomamos como gancho el célebre programa televisivo “Masterchef” y lo adaptamos a nuestro contexto.
Como hemos dicho anteriormente, la idea de proyecto debe surgir de un área, y, en nuestro caso, partimos de Ciencias de la Naturaleza, en la cual el alumnado de 3er. ciclo ha de trabajar en torno a los nutrientes. Esto sólo va a ser el punto de partida, pues, como veremos a continuación, lo relacionaremos con muchos más contenidos.
La base del concurso televisivo es cocinar, o aprender a cocinar mejor. En nuestro caso, la idea será cocinar un plato lo más saludable posible. Por tanto, ya tenemos producto final, esto es, el proyecto terminará con un concurso de cocina en el cual, por grupos, habrán de cocinar un plato original y saludable.
Determinada la idea de proyecto y su producto final, es hora de ponernos a desmenuzar el curriculum, lo cual nos ayudará a diseñar el resto de tareas del proyecto.
Para ello, como hemos dicho, partimos de Ciencias de la Naturaleza y nos vamos a la indicadores que para el tercer ciclo de primaria establece el decreto 95/2015 (currículum de Educación Primaria de Andalucía).
● CN.3.1.1. Utiliza el método científico para resolver situaciones problemáticas, comunicando los resultados obtenidos y el proceso seguido a través de informes en soporte papel y digital. (CCL, CMCT, CAA).
● CN.3.1.2. Trabaja en equipo analizando los diferentes tipos de textos científicos, contrastando la información, realizando experimentos, analizando los resultados obtenidos y elaborando informes y proyectos. (CCL, CMCT, CAA).
● CN.3.2.1. Conoce las formas y estructuras de algunas células y tejidos, la localización y el funcionamiento de los principales órganos, aparatos y sistemas que intervienen en las funciones vitales. (CMCT).
● CN.3.2.2. Pone ejemplos asociados a la higiene, la alimentación equilibrada, el ejercicio físico y el descanso como formas de mantener la salud, el bienestar y el buen funcionamiento del cuerpo. (CMCT, CAA).
● CN.3.2.3. Adopta actitudes para prevenir enfermedades relacionándolas con la práctica de hábitos saludables. (CMCT, CSYC).
● CN.3.2.4. Pone ejemplos de posibles consecuencias en nuestro modo de vida si no se adquiere hábitos saludables que permitan el desarrollo personal.(CMCT, CSYC).
● CN.3.2.5. Conoce y respeta las diferencias individuales y las de los demás, aceptando sus posibilidades y limitaciones e identificando las emociones y sentimientos propios y ajenos. (CSYC).
● CN.3.3.1. Conoce la forma, estructura y funciones de las células, tejidos, órganos, aparatos y sistemas que permiten el funcionamiento de los seres vivos. (CMCT).
● CN.3.3.2. Conoce y clasifica a los seres vivos en los diferentes reinos, valorando las relaciones que se establecen entre los seres vivos de un ecosistema, explicando las causas de extinción de algunas especies y el desequilibrio de los ecosistemas. (CMCT, CEC y CSYC).
● CN.3.3.3. Manifiesta valores de responsabilidad y respeto hacia el medio ambiente y propone ejemplos asociados de comportamientos individuales y colectivos que mejoran la calidad de vida de los ecosistemas andaluces. (CMCT, CSYC y SIEP).
● CN.3.4.1. Pone ejemplos de actuaciones que realizamos los seres humanos diariamente que influyen negativamente sobre el medio ambiente, utilizando adecuadamente los instrumentos necesarios para la observación y el análisis de estos actos. (CMCT, CAA, CSYC y CEC).
● CN.3.4.2. Manifiesta conductas activas sobre el uso adecuado de los recursos naturales y de las diferentes fuentes de energía, aflorando la defensa, respeto y cuidado por el medio ambiente. (CMCT, CAA, CSYC y CEC).
● CN.3.4.3. Valora los efectos que producen las malas prácticas humana respecto a su actividad en el medio (contaminación, tala de árboles, pérdida de ecosistemas…). (CMCT, CAA, CSYC y CEC)
● CN.3.5.1. Identifica y explica algunos efectos de la electricidad. Pone ejemplos de materiales conductores y aislantes explicando y argumentado su exposición. (CMCT, CCL).
● CN.3.5.2. Realiza experiencias sencillas y pequeñas investigaciones sobre la transmisión de la corriente eléctrica: planteando problemas, enunciando hipótesis, seleccionando el material necesario, montando, realizando, extrayendo conclusiones, comunicando resultados y aplicando conocimientos de las leyes básicas que rige este fenómeno. (CMCT, CCL, CD, CAA).
● CN.3.5.3. Construye un circuito eléctrico sencillo aplicando los principios básicos de electricidad y de transmisión de la corriente eléctrica. (CMCT, CD, CAA, SIEP)
● CN.3.5.4. Planifica y realiza experiencias para conocer y explicar las principales características de las reacciones químicas (combustión oxidación y fermentación) y comunica de forma oral y escrita el proceso y el resultado obtenido. (CMCT, CCL, CD, CAA).
● CN.3.6.1. Conoce la naturaleza del sonido y sus propiedades mediante la realización de experiencias sencillas: planteando problemas, enunciando hipótesis, seleccionando el material necesario, extrayendo conclusiones y comunicando los resultados sobre las leyes básicas que rigen su propagación. (CMCT, CCL, CD, CAA, SIEP).
● CN.3.6.2. Identifica, valora y muestras conductas responsables en relación con la contaminación acústica y realiza propuestas para combatirla. (CCL, CD, CAA, CSYC, SIEP)
● CN.3.7.1. Identifica y explica algunas de las principales características de las energías renovables y no renovables, diferenciándolas e identificando las materias primas, su origen y transporte. (CMCT, CCL, CD).
● CN.3.7.2. Identifica y describe los beneficios y riesgos relacionados con la utilización de la energía: agotamiento, lluvia ácida, radiactividad, exponiendo posibles actuaciones para un desarrollo sostenible. (CMCT, CCL, CD, CAA, CSYC).
● CN.3.8.1. Selecciona, planifica y construye algún aparato o máquina que cumpla una función aplicando las operaciones matemáticas básicas en el cálculo previo, y las tecnológicas: (dibujar, cortar, pegar, etc.). (CMCT, CCL, CD, CAA, SIEP).
● CN.3.8.2. Elabora un informe como técnica para el registro de un plan de trabajo, explicando los pasos seguidos, las normas de uso seguro y comunica de forma oral, escrita y o audiovisual las conclusiones. (CMCT, CCL, CD, CAA, SIEP).
● CN.3.9.1. Selecciona, estudia y realiza una investigación sobre algún avance científico. (CMCT, CCL, CD).
● CN.3.9.2. Elabora una presentación audiovisual sobre la misma y sobre la biografía de los científicos y científicas implicados. (CCL, CD, CAA).

El siguiente paso es relacionar nuestra idea de proyecto con el curriculum, comenzar a diseñar las tareas y, finalmente, crear la rúbrica (en nuestro caso usamos este instrumento de evaluación junto con el portfolio digital) para la evaluación de las mismas. De la anterior revisión nos surge la siguiente rúbrica, la cual también puede consultarse en este enlace.
Como vemos, ya hemos concretado las tareas a realizar y las hemos relacionado con los indicadores a que hacen referencia. En la columna de la izquierda aparecen tanto la tarea a realizar como el indicador o indicadores del área a los que hace referencia.
Las tareas a realizar por el alumnado serán, finalmente, las siguientes:
1. Información del aparato digestivo.
    a. Buscar información de este aparato. Para ello trabajaremos la dinámica de grupo de expertos por medio de aprendizaje cooperativo.
    b. Crear un documento compartido con dicha información, el cual les servirá al resto de compañeros y compañeras los contenidos que han estudiado. 
2. Exposición oral de los contenidos investigados.
3. Programa de Televisión sobre los descubrimientos realizados en relación con el aparato digestivo y la alimentación.
4. Recoger información de los hábitos nutricionales de Palenciana y reflexionar sobre los mismos.
    a. Crear un formulario de google drive (encuesta) para recoger información.
    b. Analizar dicha información.
    c. Establecer conclusiones.
5. Crear un plato saludable que combata contra los malos hábitos recogidos en la anterior encuesta.

En el anterior listado tenemos todas las tareas que se propusieron inicialmente para el proyecto que nos ocupa. Una vez hecho esto es el momento de ver cómo el resto de áreas y profesores que quieran o puedan participar lo van a hacer.
Es importante, en este paso, dejar claro que ningún docente ha de abandonar su curriculum para aportar a este proyecto, sino que desde el mismo ha de buscar la manera de colaborar. En caso de que esta relación no se vea clara es mejor que ese docente o una determinada área no participe en el proyecto y deje su integración para otro proyecto, pues, como dijimos en el primero de los artículos de la serie, todo el trabajo ha de fundamentarse en el diseño curricular, no, como se ha hecho tradicionalmente con los ejes transversales o con actividades de días conmemorativos, hacer un paréntesis en la programación, desarrollar un mural, un teatro, etc. y después volver a la programación. Esto constituye un gran error, pues lo que que se hace es duplicar el trabajo y conseguir que el profesorado se sobrecargue y agobie.
Por tanto, y como ya hemos dicho, el proyecto se ofrece al resto de compañeros o compañeras y ven sus posibilidades de aportación, bien a las tareas que ya se han diseñado, bien mediante la proposición de otras tareas.
Evidentemente, cada docente y desde cada área habría que realizar el mismo proceso realizado en Ciencias de la Naturaleza, en este caso, y ver la posible relación del curriculum con las tareas que se tengan en mente.
Tras este paso, el proyecto implicó a las áreas de Matemáticas, Ciencias de la Naturaleza, Ciencias Sociales, Cultura y Práctica Digital, Educación Física y, puntualmente, de Lengua Castellana y Música.
Llega el momento de informar al alumnado de todo el diseño y, para ello, es muy aconsejable crear una infografía en la cual se recoja, de forma sintética, toda la información del proyecto.
Vemos como tras la coordinación con el resto de compañeros y compañeras se produjo una modificación en las tareas del proyecto y como, incluso, aparece una nueva propuesta por el área de matemáticas, consistente en la creación de una empresa de catering.
Igualmente, ya que los medios digitales son muy importantes en nuestra forma de trabajo, damos a conocer el proyecto a través del blog general de la clase y, como paso muy importante, hacemos públicas las rúbricas que se usarán para evaluar. Este último hecho es vital, pues, por un lado, se informa a las familias de los que se va a trabajar y, por otro, el alumnado sabe lo que se le pide y la valoración que se le va a dar según lo que haga.
Tras todo lo anterior ya sólo queda ponernos manos a la obra y llevarlos a la práctica. Como dicen que una imagen vale más que mil palabras, os dejamos con el enlace en el que se pueden consultar todos los productos finales generados en cada una de las tareas, así como el simpático concurso gastronómico desarrollado.

A modo de ejemplo, dejamos el enlace a otros proyectos que hemos venidos desarrollando en el presente curso escolar, cuya forma de diseño y desarrollo ha sido parecida a la que hemos mostrado en el presente artículo.
- #EstarExpressProductos Finales.
- Palenciana s. XXI.
- El Misterio del Tiempo.
Hemos pretendido con esta serie de artículos acercar la metodología ABP a todos los compañeros y compañeras que estén interesados en aplicarla, así como, mediante la propuesta de itinerario de aplicación, hacer más fácil el proceso.
Como reflexión final, y a título muy personal, he de decir que el trabajo por ABP es el que más satisfacciones me está generando a lo largo de mi carrera docente y que el nivel de aprendizaje alcanzado por el alumnado es muy significativo y de una aplicabilidad idónea.
Desde los primeros momentos en que apostamos por esta forma de trabajo, tanto las familias, en principio dudosas, como cada vez más compañeros y compañeras, están viendo en ella una opción metodológica muy a considerar y, desde aquí os animo, sin prisas y sin pausas, a ir introduciendo en vuestras clases experiencias que os permitan afianzar el uso metodologías activas.

miércoles, 7 de junio de 2017

¿Cómo nos iniciamos en el trabajo por proyectos? (2), por Gustavo Vegas Haro

¿Cómo nos iniciamos en el trabajo por proyectos? (2) Ejemplos prácticos y propuesta de evolución en la aplicación desde la realidad de un centro. Desde las tareas competenciales a los proyectos de área. Por Gustavo Vegas Haro (@gvegash), Maestro especialista en Educación Física en el CEIP San José de Palenciana (Córdoba), Licenciado en Ciencias de la Actividad Física y el Deporte y Doctor en Ciencias de la Educación.

En el anterior artículo de la serie, dedicado a la iniciación al trabajo por proyectos, planteábamos la evolución que, a nuestro modo de ver, se podría seguir para que este proceso fuera progresivo y permitiera al profesorado interesado ir sentado bases en el cambio metodológico que nuestra Escuela precisa.
A modo de resumen y como conexión con el artículo que ahora nos ocupa, diremos que ya analizamos las necesidades que nos llevan a plantearnos el ABP (aprendizaje basado en proyectos) como una vertiente metodológica idónea para dar respuesta a las demandas sociales actuales y futuras e, igualmente, planteamos los condicionantes a tener en cuenta en el proceso de su aplicación. Finalmente, terminamos con un ejemplo de tarea competencial y os emplazamos al presente artículo para seguir con la aplicación de fases más avanzadas del aprendizaje basado en proyectos.
Nos ocuparemos, por tanto, de ejemplificar la evolución que proponíamos en el anterior artículo, con proyectos que se han desarrollado desde una sola área o materia.

1. Proyecto a nivel de área, asignatura o materia:
Una vez nos sintamos seguros en el planteamiento de tareas competenciales, podemos dar el salto a la siguiente etapa, esto es, a la elaboración de un proyecto a nivel de nuestro área.
Este paso ya supondrá un cambio más importante, no ya a nivel metodológico, pues ese ya lo dimos en el paso anterior, sino a nivel organizativo. Consideramos que es importante afrontar este paso previo a la realización de un proyecto interdisciplinar, pues para ello precisaremos un mayor dominio de los tiempos, espacios y aspectos metodológicos que supone este tipo de trabajo.
Para ilustrar este apartado utilizaremos dos proyectos, uno elaborado desde el área de Educación Física y otro desde el área de Ciencias de la Naturaleza.

1.1. Los Juegos de Nuestros Abuelos (1º de ESO) - Educación Física.
El siguiente paso en el proceso de aplicación progresiva del ABP a nuestras clases sería el de animarnos a realizar un proyecto completo, pero aún de forma individual, es decir dentro de nuestra materia. Eso no quiere decir que no podamos pedir colaboración a otros compañeros cuando veamos que alguno de los contenidos que vamos a trabajar puedan ser interesantes para ellos, pero, la planificación/programación del proyecto se realizará desde un sólo área.
Un ejemplo de esto puede ser la experiencia “Los Juegos de Nuestros Abuelos”,  llevada a cabo por el alumnado de 1º de ESO de nuestro centro, y de la cual dejamos la siguiente infografía. 
Como podemos ver, el alumnado, dividido en grupos cooperativos de 3-4 chicos y chicas, debían pensar en una persona mayor de nuestra localidad, preferentemente con algún parentesco con alguno de los integrantes de dichos grupos. Una vez seleccionada la persona, habían de elaborar una entrevista en la que se interesaran por los cambios de estilo de vida que se han producido desde su juventud hasta la actualidad (colegio, trabajo, ocio, economía, etc.), así como por algunos juegos a lo que jugaban cuando dicha persona era un niño o niña (hemos de conocer si en el área de Lengua ya han trabajado la entrevista o, si es el caso, al compañero o compañera de dicha área, le interesa elaborar las entrevistas con el alumnado).
Una vez elaborada la entrevista y un pequeño guión de cómo la iban a llevar a cabo, pasaban a grabarla, para lo cual usaban alguno de los móviles o tablets de los chicos o chicas del grupo.
Hecho lo anterior, en clase, se editaban los vídeos y se creaba una cabecera  para el trabajo realizado, para ello se proponía el uso de las apps videoshow o vivavideo, aunque el alumnado podía usar otra que conociera y que la viera adecuada para el objetivo que perseguíamos (para la creación de la cabecera usamos la app touchcast, sólo disponible en el appstore para Ipad, con lo cual, el dispositivo que usaba el alumnado era el del profesor, en este caso, el mío).
Finalmente, el alumnado explicaba los juegos de los que se habían hablado en las entrevistas y cada grupo contaba con una sesión de Educación Física para llevarlos a cabo junto con el resto de compañeros y compañeras.
Una vez realizado el proyecto, el alumnado asumió un rol vital en su propia evaluación, pues llevamos a cabo estrategias de autoevaluación, tanto individual, como de grupos, cuyas rúbricas dejamos a continuación:
- Autoevaluación Individual
- Autoevaluación de Grupos
Las anteriores rúbricas también fueron utilizadas para la evaluación realizada por parte del profesor.
Con el objetivo de hacer más visible el trabajo realizado en este proyecto, dejamos, a continuación, alguna de las entrevistas realizadas por el alumnado.
- Entrevista realizada por María José, Juan y Andrea (2015/16)
- Entrevista realizada por Claudia, Jaime y Plácido (2016/17)
- Entrevista realizada por Pedro, Florina, Javier y Natalia (2016/17)

1.2. Nuestro sistema nervioso (5º de Primaria) - Ciencias de la Naturaleza
Otro ejemplo que vamos a recoger de proyecto realizado dentro un sólo área es el desarrollado en 5º de Primaria en el curso 2015/16, titulado “Nuestro Sistema Nervioso”. En este proyecto nos centramos en las siguientes metodologías:
- Aprendizaje Basado en Proyectos, donde el principal objetivo era conocer nuestro sistema nervioso y reflexionar acerca de su cometido.
- Aprendizaje Cooperativo, a través del cual, el alumnado, organizado en grupos de 4-5 chicos y chicas, tenían que buscar información, seleccionarla, resumirla y adaptarla a diferentes formatos de presentación, tanto escritos, como audiovisuales.
- Flipped Classroom, puesto que, por medio de grabaciones realizadas por el profesor, el alumno “atendía” en casa y realizaba las tareas en clase.
En las próximas líneas intentaremos explicar con mayor detenimiento el proyecto que nos ocupa.
Dentro del curriculum de 3º ciclo, en el área de Ciencias de la Naturaleza, se hace referencia a:
- Criterio de evaluación 1. Obtener información, realizar predicciones y establecer conjeturas sobre hechos y fenómenos naturales, trabajando de forma cooperativa en la realización de experimentos y experiencias sencillas, comunicando y analizando los resultados obtenidos a través de la elaboración de informes y proyectos, permitiendo con esto resolver situaciones problemáticas.
- Criterio de evaluación 2. Conocer la localización, forma, estructura y funciones de algunas células y tejidos, de los principales órganos, aparatos y sistemas, que intervienen en las funciones vitales, estableciendo relación entre ellos y valorando la importancia de adquirir y practicar hábitos saludables (higiene personal, alimentación equilibrada, ejercicio físico y descanso) poniendo ejemplos asociados de posibles consecuencias para la salud, el desarrollo personal y otras repercusiones en nuestro modo de vida.
En base a los anteriores criterios, las tareas que pretendíamos realizar fueron:
- Buscar, seleccionar y organizar información acerca de los diferentes sentidos, sistemas y aparatos. Para ello, grabamos un vídeo en el que explicamos cómo había que realizar un mapa conceptual, el cual se puede consultar en este enlace.
- Una de las fuentes que debían usar para la anterior tarea fue el vídeo que, a modo de explicación de los conceptos relacionados con el sistema nervioso, grabamos. Este vídeo era visto en casa  (esos eran sus deberes) y se trabajaba sobre él en clase. Este último vídeo lo podemos consultar en este enlace (en esta clase hay un chico que no tiene acceso a Internet en casa, por lo que en unas ocasiones grabamos el vídeo en una tablet o ultraportátil del colegio para que se lo lleve a casa y, en otras, se desplaza a guadalinfo, a la biblioteca o lo ve junto a otro compañero/a en casa de este último).
- La siguiente tarea era especializarse en el funcionamiento de alguno de nuestros sistemas, para lo cual, el alumnado debía de buscar información sobre el mismo, realizar mapas conceptuales y, en última instancia, crear una presentación multimedia para explicar lo estudiado al resto de compañeros. En este enlace podemos ver la presentación y exposición realizada por el grupo que investigó los músculos.
- Finalmente, cada grupo tenía que analizar la influencia de las drogas en el funcionamiento del sistema nervioso y realizar un programa de TV a través del cual informaran a la comunidad educativa de los aspectos estudiados. Los programas generados se pueden consultar en los siguientes enlaces:
Podemos comprobar cómo trascendemos, mediante la realización de las tareas anteriores, a las actividades tradicionales realizadas en el aula, pero siempre basándonos en el curriculum, y partiendo de los criterios de evaluación del curso en que estamos trabajando. El resultado final es que el alumnado, mediante actividades en las cuales se involucra muy activamente, adquiere y consolida los conocimientos necesarios y, lo más importante, desarrolla competencias indispensables para la sociedad en que vivimos y todo ello dentro de un clima de cooperación y motivación bastante elevado.
Hemos querido, con el presente artículo, mostrar uno de los caminos posibles en la iniciación al trabajo por proyectos y poner énfasis en la necesidad de ir dando pasos sólidos en la aplicación de la misma. Lo que queremos dejar claro es que tenemos la profunda convicción de que una vez nos decidamos a dar el paso a esta forma de trabajo ya no hay vuelta atrás, pues los niveles de satisfacción que se alcanza como docente, unido al nivel de trabajo y adquisición de competencias experimentadas por el alumnado nos hacen comprobar la idoneidad de este tipo de planteamientos para dar respuesta a las demandas y exigencias de la sociedad en que actualmente nos desenvolvemos.
El próximo eslabón en la aplicación de proyectos, una vez familiarizados con esta forma de trabajo, sería afrontar la fase más complicada de la implantación del ABP como método interdisciplinar. Ha llegado el momento de realizar proyectos en los que involucremos a más de un área y a más de un compañero.
Con este fin, en las próximas fechas compartiremos el artículo en que analizaremos un proyecto interdisciplinar completo, titulado “Masterchef Palenciana”, en el cual participaron las áreas de Matemáticas, Lengua, Ciencias de la Naturaleza, Ciencias Sociales, Cultura y Práctica Digital y Educación Física y en el que tres docentes se coordinaron y planificaron juntos el trabajo.

miércoles, 31 de mayo de 2017

¿Cómo nos iniciamos en el trabajo por proyectos? (1), por Gustavo Vegas Haro

¿Cómo nos iniciamos en el trabajo por proyectos? (1) Ejemplos prácticos y propuesta de evolución en la aplicación desde la realidad de un centro. Desde las tareas competenciales a los proyectos de área. Por Gustavo Vegas Haro (@gvegash), Maestro especialista en Educación Física en el CEIP San José de Palenciana (Córdoba), Licenciado en Ciencias de la Actividad Física y el Deporte y Doctor en Ciencias de la Educación.

Con este documento pretendemos iniciar una serie de artículos relacionados con la innovación educativa y el aprendizaje basado en proyectos, que nos lleven desde un planteamiento de la situación actual que se está viviendo en los centros hasta el aterrizaje en experiencias prácticas de aula que potencien la citada concepción metodológica. 
Desde hace algunos años está empezando a ser habitual que en los corrillos pedagógicos se hable de aprendizaje basado en proyectos (ABP), de sus ventajas e inconvenientes, de sus convencidos y sus detractores, pero, sobre todo, de cómo llevarlo al aula.
Me atrevería a decir que la “guerra” -perdón por el término bélico- está siendo encarnizada, pues en nuestros centros conviven muchas personalidades y creencias, pero, por encima de todo, conviven diferentes conceptos de qué es enseñar y de qué es aprender.
Partiendo de la idea de que cualquier generalización es injusta con la realidad, podríamos hablar de tres grupos de creencias: por un lado aquellas que se sitúan en el concepto de enseñar como transmisión de contenidos y de aprender como asimilación de los mismos; por otro lado están aquellas creencias centradas en que esa transmisión y asimilación de contenidos no basta y hay que ir más en la línea de un conocimiento práctico, esto es, que esos contenidos, que puede que sean necesarios (este sería otro interesante debate a iniciar), han de ser utilizados en contextos reales y no en situaciones artificiales o alejadas de dicha realidad. Y, por último, tenemos otro grupo de creencias que intentan aunar las dos anteriores concepciones o que están en camino de pasar de una a otra.
Si nos circunscribimos al marco legal en que nos movemos, se nos indica la necesidad de que, más allá de coleccionar contenidos, el alumnado ha de ser capaz de obtener conocimientos prácticos en forma de competencias que le permitan resolver problemas de su vida real, tanto presente, como futura. He aquí un punto de partida para el paso de esquemas tradicionales de enseñanza a metodologías activas, donde el alumno no asuma un papel pasivo y de receptor de contenidos, o de demostración de su dominio en pruebas puntuales que poco tienen que ver con el contexto sociocultural en que dicho chico o chica se mueve, crece y desarrolla.
En este sentido DESECO (Proyecto de Definición y Selección de Competencias) de la OCDE (2003) habla de competencias como “la capacidad de responder a demandas complejas y llevar a cabo tareas diversas de forma adecuada” y “supone una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz”.
Precisamente, la uniformidad de criterios internacional en este ámbito concreto de la educación, es un aspecto que hemos de tener muy en cuenta, pues en nuestros centros se habla, en muchos casos, de las competencias básicas hace unos años y ahora las clave (en el ámbito internacional nunca se habló de las primeras) como una moda pasajera y ante la cual no merece la pena protagonizar un cambio metodológico pues en breve pasará y viviremos otro cambio legislativo.
Ante esto, y en función de los acuerdos firmados a nivel OCDE, UNESCO y UE, reflejados entre otros documentos en la ET 2020 (Estrategia Europea 2020 para un crecimiento inteligente, sostenible e integrador), la primera creencia tiene pocas visas de ser cierta, puesto que la apuesta por el trabajo competencial tiene y tendrá un largo recorrido. En relación al cambio legislativo, y siendo conscientes del país en el que vivimos, con toda seguridad seguiremos inmersos en el uso partidista de la educación y con cada cambio de gobierno tendremos nueva ley orgánica que la regule. No obstante y, en base a que las directrices europeas son claras y concisas, el enfoque competencial de los futuribles o posibles cambios legislativos no puede estar en duda.
En el ámbito nacional, si nos centramos en la orden ECD/65/2015 (de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato) se nos indica  “la necesidad de la adquisición de las competencias clave por parte de la ciudadanía como condición indispensable para lograr que los individuos alcancen un pleno desarrollo personal, social y profesional que se ajuste a las demandas de un mundo globalizado y haga posible el desarrollo económico, vinculado al conocimiento”.
La pregunta ante el anterior entramado legislativo sería ¿cómo desarrollamos las competencias clave? La respuesta, si bien puede tener muy diferentes tonalidades, sí parece tener una orientación clara. Se precisa un cambio metodológico que implique unos nuevos roles y relaciones en la “caja oscura” del aula, un cambio de equilibrios, de “poder”, que otorgue voz y voto al alumnado en la construcción de su propio aprendizaje y donde las TIC y las TAC ocupen un lugar primordial. Todo ello teniendo como referente el entramado social en que nos movemos, ante el cual no podemos, ni debemos,  conformarnos con la transmisión de contenidos (que no de conocimientos) y la valoración (o más bien calificación) que de los mismos hemos hecho hasta ahora. Es más, me atrevería a decir que el profundo fracaso de nuestros recientes sistemas educativos se debe a la desconexión con el mundo actual, a mantener el status quo para que nuestros centros permanezcan ajenos a la comunidad en que se encuentran, a seguir siendo herederos aventajados de los sistemas educativos victorianos surgidos tras la revolución industrial o a una formación inicial y permanente del profesorado que precisa de una urgente revisión.
El cambio metodológico al que anteriormente hacíamos referencia ha de apostar por metodologías que impliquen al alumnado y que le permitan vivenciar un proceso de enseñanza-aprendizaje interactivo, donde el devenir de las clases no esté marcado por intereses editoriales y/o políticos y quede abierto a las necesidades de cada momento.
Para ello existen diferentes corrientes y enfoques, siendo el objeto de este artículo la opción y alternativa que nos da el trabajo basado en proyectos.

1. ¿Por qué ABP?
La respuesta es clara, por su interdisciplinariedad y la posibilidad que ofrece de afrontar problemas reales de forma global y no parcelada en áreas o materias. La vida es una, no un devenir de compartimentos estancos llamados, según se tercie, asignaturas, áreas o materias.
Cuando una persona está viviendo la realidad y está resolviendo un problema cotidiano, ha de utilizar de forma integrada conocimientos lingüísticos, matemáticos, científicos, sociales, éticos. Ante esta realidad, ¿qué respuesta solemos dar en nuestros centros? Pues nada más alejado de dicha realidad y del desarrollo del alumno que dar contenidos de forma separada en diferentes horas y asignaturas, sin conexión con el resto de tramos y pretendiendo que el chico o chica, por arte infusa y sin entrenamiento previo, los integre una vez los necesite.
El ABP puede dar respuesta a esa carencia estructural y organizativa de nuestro sistema educativo, como forma de dar respuesta a las demandas de nuestra sociedad y de nuestro alumnado.
Pongamos un ejemplo claro, cuando vamos a comprar a la tienda es difícil imaginar que los primeros quince minutos sólo pudiéramos utilizar conocimientos lingüísticos para leer los productos o dirigirnos a los trabajadores del establecimiento, los siguientes quince minutos no podríamos comunicarnos, ni leer, simplemente hacer operaciones matemáticas, una vez hecho esto tendríamos quince minutos para seleccionar los productos en función de su carácter saludable, pero no podríamos tampoco leer o calcular el gasto calórico que implicaría comer un determinado producto. Tras todo lo anterior llegaría el momento de guardar cola en caja, donde pondríamos en liza todos nuestros buenos modales, eso sí, sin guardar orden (competencia matemática) o pedir la vez (competencia lingüística), sólo podríamos sonreír, dejar pasar o decir gracias y por favor. Ahora sí, tocaría una sirena y podríamos ponernos en orden para pagar ya que toca otra vez poner en liza nuestros conocimientos matemáticos.
Es bastante surrealista, pero no deja de ser un ejemplo de lo que hacemos día a día en nuestros colegios, a primera hora lengua, a segunda matemáticas, a tercera ciencias, etc., independientemente de lo que estemos trabajando, independientemente de si el ciclo de aprendizaje de un contenido se ha completado o no, hay que pasar a otra cosa.
En este sentido, el trabajo por proyectos nos permite abordar cuestiones interesantes y afrontarlas desde al ámbito competencial matemático, lingüístico, científico, ético, etc. sin asignaturas, ni horarios tal cual los conocemos, en un orden más natural e integrador y, por encima de todo, más real y motivador para nuestro alumnado. 

2. ¿Cómo introducimos el trabajo por proyectos en nuestros centros?
Pues, como bien se sabe, el mejor de los sentidos es el sentido común y este nos dice que los cambios educativos no pueden ocurrir de la noche a la mañana.
En este sentido, utilizaría el concepto de ZDP de Vygotski (Zona de desarrollo próximo (Vigotsky, L. (1978) Interaction between learning and development. In Gauvain & cols (eds.) Readings on the development of children. New York. Scientific American Book. pp. 34-40) en el que no podemos afrontar un aprendizaje si la distancia entre lo que sabemos y lo que hemos de aprender es muy grande o, todo lo contrario, tan pequeña que caemos en la desmotivación por su facilidad. En este sentido, considero que el profesorado ha de ir dando pasos que vayan asentando en sus prácticas diarias el cambio metodológico que nuestra sociedad y nuestro alumnado demanda.
El número de docentes interesados en el trabajo por proyectos va aumentando día a día y es directamente proporcional al número de resistencias que encuentran para poder llevarlos a cabo (pero no es objeto de este artículo tratarlas). En base a ello, la oferta formativa respecto a esta metodología ha crecido de forma exponencial y el número asistentes a las mismas lo ha hecho de igual manera. No obstante, creo que se está cometiendo un error, querer promover el cambio rápido, dar recetas y, lo más peligroso, las editoriales venden libros en que se trabaja por proyectos con la complicidad de la administración (¿cómo pueden proponer proyectos contextualizados para toda la población independientemente del entramado sociocultural en que esté ubicado cada centro?).
El trabajo por proyectos ha de ser abordado construyendo bases sólidas, contrastadas y con garantías de éxito. Para ello, en base a la experiencia que vengo desarrollando con un grupo de compañeros, nos centraremos, a continuación, en proponer un itinerario de implantación del trabajo por proyectos en un centro educativo, aludiendo y mostrando trabajos prácticos desarrollados por el alumnado y que ofrezcan una visión más integrada de esta metodología.

3. Itinerario formativo para la implantación del ABP o trabajo por proyectos.
Antes de comenzar a trabajar por proyectos hemos de cumplir unas premisas básicas que son indispensables para poder llegar a buen puerto:
● Querer y estar convencido de la necesidad de un cambio metodológico.
● Estar dispuesto a recibir críticas. Nuestra sociedad, y en particular, nuestro sistema educativo, es, por naturaleza, conservador y todo cambio sufre muchas resistencias. De entre ellas, la mayor vendrá dada por algunos compañeros y compañeras, que alojados en su creencia de enseñanza como transmisión-recepción de contenidos no entenderán el papel activo que se otorga al alumnado o el “caos” organizativo que supone este tipo de trabajo, pues los alumnos avanzan a diferentes ritmos, realizan tareas diferentes unos de otros, trabajan de forma autónoma y no están en silencio.
● Igualmente, parte de las familias mostrarán su incertidumbre, pues es algo a lo que no están acostumbrados, pero que poco a poco asimilarán y, en en un gran porcentaje, terminarán siendo convencidos de la bonanza de esta metodología. En este caso es vital la información, manteniendo vías de comunicación fluidas (existen app como classdojo o classcraft que facilitan esta labor y que son muy bien acogidas) y reuniones periódicas en las que se informe de lo que se está haciendo, cómo se está haciendo y los resultados (no sólo calificaciones) que se están obteniendo.
● Profundizar en el conocimiento de metodologías como el Aprendizaje de Servicios, el Aprendizaje Cooperativo y la Gamificación, pues son bases fundamentales del trabajo por proyectos.
● Aunque no es indispensable, pues se puede trabajar por proyectos sin apoyo de las TIC, si es altamente recomendable el uso de las mismas. Pero insistimos, existen proyectos maravillosos en los que el uso de la tecnología no es imprescindible.
● Entender que el libro de texto es un recurso, pero no el recurso, y que no puede ser el eje central y vertebrador de nuestras clases.
 
Por otro lado, hemos de evitar los siguientes errores:
● Tener prisa en la implantación de esta metodología; los pasos que demos han de ser sólidos
● Querer convencer a los compañeros; normalmente, los agentes de cambio somos inquietos, solemos estar muy ilusionados y motivados, a la par de convencidos por la necesidad de un cambio. Ello nos lleva a querer que los compañeros y compañeras perciban la educación como nosotros y pretendemos mostrar evidencias que los convenzan. Mi experiencia en este sentido me ha demostrado que este hecho constituye un gran error, pues, lejos de convencer, podemos llegar a agobiar, a hacer temblar las bases pedagógicos de dichos compañeros y, por consiguiente, producir rechazo. Para que el cambio vaya calando es indispensable optar por la pedagogía vírica, concepto creado por José Arjona Pérez (@leonidasarjona), que se basa en contagiar con el trabajo, es decir, hacer visibles nuestros proyectos, dar protagonismo en el centro al alumnado que trabaja así e invitar a que los compañeros visiten de forma voluntaria nuestras clases o consulten los productos finales de dichos proyectos.
Bajo estas premisas se podrá comprobar como poco a poco se van sumando nuevos agentes de cambio.
 
Una vez planteadas las anteriores premisas, consideramos que los pasos para comenzar con este tipo de metodología serían:
Captura de la presentación realizada con Genial.ly (@genially_es) para el diseño de tareas competenciales, la cual se puede consultar en este enlace
Como vemos en la anterior imagen, recomendamos una evolución que comience por el trabajo individual a nivel de área y que, una vez se vayan asentando las bases del trabajo por proyectos, se vaya ampliando al resto de área e incluso al centro completo.
La imagen la creé para una formación dirigida a compañeros y compañeras de Educación Secundaria y Bachiller, pero es perfectamente extrapolable a Infantil y Primaria, eliminando, para ello, el paso 2, aunque también se puede aplicar dicho paso mediante la aplicación de una tarea competencial a nivel de área en diferentes cursos y/o ciclos.
Lo idóneo sería alcanzar el último paso, aunque la realidad de nuestros centros y los múltiples inconvenientes que nos encontramos (y creamos) para coordinarnos correctamente, hacen más que meritorio que podamos desarrollar los pasos 1, 2, 3, 5 y 6.
A continuación pasaremos a ejemplificar con ejemplos prácticos el desarrollo de tareas competenciales, proyectos a nivel de área y proyectos interdisciplinares, que es el escalón más alto al que hemos llegado hasta la actualidad en nuestro centro.    
En este primer artículo nos centraremos en mostrar una tarea competencial que surge de una sola asignatura para, en el siguiente artículo de esta serie, centrarnos en proyectos de área y terminar con un tercer artículo en que analizaremos con detalle el proceso de creación y puesta en práctica de un proyecto interdisciplinar.

4. Tarea Competencial:
Entendemos por tarea competencial aquella en que el alumnado ponga en práctica real, es decir, en entorno real, no en ejercicios descontextualizados o exámenes puntuales, los conocimientos (que no contenidos) que ha adquirido. Para ello hemos de construir las opciones adecuadas de aplicación y plantear retos/problemas que favorezcan la motivación del alumno, por un lado, y nos permita valorar, por otro, el grado de desarrollo de determinadas competencias.
Un ejemplo de esto puede ser la tarea “Nos orientamos en el cole”,  realizada por el alumnado de 5º y 6º de Primaria, planteada desde el área de Educación Física, pero con la colaboración de Lengua, Inglés, Ciencias Sociales y Matemáticas.
La anterior infografía recoge la información que se entregaba a los diferentes grupos, los cuales, usando los contenidos trabajados en las áreas anteriormente nombradas, habían de construir una carrera de pistas y rastreos con la que “competir” con otros grupos.
Por medio de la aplicación thinglink los grupos debían colocar en el plano del mapa del colegio, obtenido mediante google maps, diferentes puntos de información/pistas. Al picar en esa pista, se desplegaba parte de la pregunta, mientras que el resto de la misma se encontraba físicamente en el lugar señalado en el mapa. El grupo que realizara el recorrido planteado por sus “rivales” en menor tiempo, resultaba ganador del reto.
En la anterior captura podemos ver un ejemplo de mapa creado por uno de los grupos. En los siguientes enlaces se pueden consultar todos los mapas creados y picando en los puntos de información se despliega la primera parte de cada pregunta:
- Grupo Azul.
- Grupo Rosa.
- Grupo Amarillo.
- Grupo Verde.
 
A nivel competencial, en esta tarea, trabajamos las siguientes competencias:
Como podemos comprobar, se trata de una tarea donde se ponen en liza diferentes competencias y se precisan contenidos de diferentes áreas. A su vez, es bastante motivante para el alumnado y, lo más importante, propone a los diferentes grupos la resolución de problemas de forma cooperativa y vinculados a una situación contextualizada.
El hecho de realizar tareas de este tipo nos permitirá familiarizarnos con otra forma de organizar nuestras clases, con darle sentido al aprendizaje obtenido por el alumnado e ir perdiendo el miedo al cambio organizativo que supone el trabajo por proyectos, que no es otra cosa que el planteamiento de varias tareas competenciales encaminadas al desarrollo de uno o varios productos finales.
 
Otros ejemplos de tareas competenciales pueden ser las que incluimos en los siguientes enlaces:
- Creación de cómics sobre actuación en situaciones de emergencia.
Como hemos dicho con anterioridad, entendemos que ejemplos como estos podrían constituir el primer paso en la iniciación del aprendizaje basado en proyectos en nuestros centros. Su programación no es compleja y nos permitirá comprobar el cambio sustancial que se produce en la significatividad del aprendizaje de nuestro alumnado, en su nivel de motivación y, también, en la satisfacción que podemos sentir como docentes.

miércoles, 24 de mayo de 2017

Entornos de aprendizaje matemático en los primeros niveles de la Educación Primaria. Recursos y actividades para desarrollar el sentido numérico y el cálculo reflexivo. Por Mª Teresa García Pérez

Entornos de aprendizaje matemático en los primeros niveles de la Educación Primaria. Recursos y actividades para desarrollar el sentido numérico y el cálculo reflexivo. Por Mª Teresa García Pérez, maestra de Infantil y Primaria en el CPR Bembézar de Hornachuelos.

Agradezco la invitación a participar en esta revista y espero contribuir a su labor compartiendo con los lectores mi conocimiento profesional.
Soy maestra de Infantil y Primaria en el Colegio Público Rural Bembézar, en el municipio de Hornachuelos, en Córdoba. Mi larga estancia en el rural me ha regalado una experiencia docente rica e intensa y una visión amplia sobre metodologías eficaces en grupos donde conviven distintas edades. También he podido profundizar en recursos y estrategias para desarrollar el sentido numérico aportando comprensión y significado a los contenidos  matemáticos que se abordan desde los tres a siete años. En este artículo me centraré en algunos aspectos del trabajo con la numeración y las operaciones de los cursos de primero y segundo, en concreto desarrollaré estos tres apartados:
1. Directrices generales para el diseño de entornos de aprendizaje matemático.
2. Recursos manipulativos para trabajar la numeración y el cálculo con algoritmos transparentes.
3. Algunos ejemplos de actividades.

1. DIRECTRICES GENERALES PARA EL DISEÑO DE ENTORNOS DE APRENDIZAJE MATEMÁTICO
1.1. Convertir el aula en un escenario emocional positivo. 
Es fundamental que cuidemos los entornos de aprendizaje para que resulten seguros, atractivos y motivadores para el alumnado. La investigación que nos llega de las neurociencias asegura que las emociones son poderosos aliados en el proceso de instrucción, y afectan positiva o negativamente a elementos tan decisivos como la atención, la iniciativa, la autoestima y el rendimiento. Autoras como Waldegg  (2003)  han señalado que es la emoción la puerta y la conexión directa al aprendizaje. En línea con lo anterior, según la investigadora  y sicóloga Beilock (2008), la memoria de trabajo es la responsable de recibir y retener información para la toma de alguna decisión importante, y se consume o pierde en escenarios de ansiedad o estrés.
1.2. Optimizar el funcionamiento de la memoria de trabajo en las actividades matemáticas.
La memoria de trabajo se pone de manifiesto y es trascendental ante tareas que requieren manejar información de distinto tipo (verbal, auditiva, visual, espacial,…) con el propósito de utilizarla para activar procesos psicológicos complejos (interpretar, analizar, reflexionar, planificar,…). Es un tipo de memoria temporal vinculada directamente con la comprensión, el razonamiento y el aprendizaje. En el terreno de las matemáticas, numerosas investigaciones aseguran su importancia para desarrollar con éxito capacidades como comprender la información verbal y simbólica, realizar cálculos reflexivos o resolver problemas razonadamente.  
En el curso de primero aparecen o se agravan las dificultades de muchos niños y niñas con las matemáticas. Según Alsina y Sáiz (2003), las dificultades al calcular se deben a un bajo rendimiento en la memoria de trabajo, es decir, a deficiencias en el recuerdo y manejo de representaciones mentales. Para estos autores es algo lógico ya que, si los niños no son capaces de recordar números que acaban de escuchar, difícilmente podrán operar adecuadamente con ellos. Es fácil apreciar la importante implicación que este hecho tiene en la escuela,  tanto a efectos de diagnóstico como a nivel preventivo.
1.3. Priorizar la verbalización dando al lenguaje matemático un enfoque comunicativo.
Todas las actividades tienen que estar acompañadas de un verdadero desarrollo del lenguaje matemático. Es fundamental que el docente mantenga el rigor al explicar, y que desde el principio posibilitemos espacios y tiempos para que los alumnos y alumnas expliquen las situaciones que se plantean, expongan sus intuiciones, justifiquen los pasos que han seguido en un  razonamiento, atribuyan significado a los cambios que se producen en las cantidades, descubran la relación sintáctica entre los elementos de una operación, etc.
El docente debe prestar siempre mucha atención al proceso oral que soporta y argumenta la actividad matemática, por simple que sea. Así evitaremos que las dificultades iniciales pasen desapercibidas o reciban poca atención. En este sentido, Alsina (2003) dice que es fundamental afianzar y dar fluidez al proceso de codificación y decodificación entre código verbal y código simbólico en los números, ya que las representaciones fonológicas débiles ralentizan después el cálculo. Seguro que muchos docentes tenemos experiencias que ratifican las afirmaciones de este autor y recordamos casos como los siguientes:
- Supresión articulatoria durante el conteo. Son niños o niñas que se traban al decir los números,  al recitar la secuencia progresiva o regresiva, al contar objetos, etc.
- Confusiones entre números que tienen similitud fonológica. Por ejemplo, confundir trece y treinta porque ambos empiezan por tres; mostrar inseguridad al distinguir sesenta de setenta, etc.
- Falta de concentración y bajada del rendimiento. El esfuerzo del niño en mejorar su pronunciación de los números resta rendimiento a la actividad matemática (por ejemplo, en una actividad en la que deben contar oralmente a intervalos, tienen peores resultados los niños con dificultades para articular o para rescatar de su memoria el nombre del número).
- Olvido de la tarea planteada. La lentitud al contar, al construir una serie, al leer una operación,… provocan pérdida de información sobre la tarea planteada (por ejemplo, la lentitud al contar elementos puede hacer que olvide si se le pedía que dijera los que se juntan, los que quedan, los que se necesitan para igualar, …)
Podemos concretar dos conclusiones importantes en este apartado:
- El enfoque comunicativo que debemos dar a las actividades matemáticas. Pim (2002), en su libro “El lenguaje matemático en el aula” asegura: Si hemos de considerar las matemáticas como un lenguaje, la competencia comunicativa se convierte en una cuestión importante, y la comunicación significativa en una preocupación fundamental.
- La detección precoz y tratamiento de dificultades en los procesos básicos de lectura y escritura de números y expresiones aritméticas.
1.4. Aprovechar la importancia de la visualización en el trabajo con los números.
Visualizar la operación 4 x 222 como cuatro veces 222
Nuestra manera de percibir es prioritariamente visual. La visualización constituye una herramienta de extraordinaria potencia para el aprendizaje en general y especialmente para el aprendizaje matemático. Según Miguel de Guzmán (1996), las ideas, conceptos y métodos de las matemáticas presentan una gran riqueza de contenidos visuales, representables intuitivamente, geométricamente, cuya utilización resulta muy provechosa, tanto en las tareas de presentación y manejo de tales conceptos y métodos como en la manipulación con ellos para la resolución de los problemas.
1.5. Desarrollar el pensamiento relacional.
Una persona piensa de modo relacional cuando conecta conocimientos e ideas para aplicarlos a situaciones nuevas o para extraer conclusiones. Aplicado al tema que nos ocupa, el pensamiento relacional es aquel que nos lleva a percibir y expresar relaciones entre los números y las operaciones. Según Castro (1995), la comprensión relacional consiste en saber qué ha de hacerse en los problemas concretos, y estar en condiciones de relacionar estos procedimientos con conocimientos matemáticos más generales, como podrían ser las propiedades del sistema de numeración o las propiedades de las operaciones.
1.6. Desarrollar el pensamiento cuantitativo flexible.
Según Castro (2007), este pensamiento refiere a la habilidad de pensar sobre situaciones cuantitativas de diversas formas y tomar en cada ocasión la que resulte más favorable. El pensamiento cuantitativo flexible proporciona soltura en el empleo de estrategias alternativas a las rutinas del cálculo escolar y da lugar a patrones de pensamiento originales en el contexto de la aritmética (Molina, 2006).
Uno de los principales valores de la flexibilidad en el pensamiento radica, en la habilidad de seleccionar de entre diversos modos de actuación, el más eficaz. En el ejemplo, el alumno transforma la segunda cantidad convirtiendo la operación inicial en una mucho más fácil de calcular.
1.7. Desarrollar la comprensión y generalización de patrones.
En las actividades diarias debemos proponer la búsqueda de regularidades y cambios en la secuencia de números. Esto nos llevará a percibir que hay una recurrencia  en la generación de los símbolos y a comprender el patrón numérico de nuestro sistema de numeración decimal.
Igualmente tenemos que orientar el trabajo hacia la construcción de patrones aritméticos para adquirir un conocimiento que podamos generalizar. La comprensión de relaciones entre conceptos, ideas y procedimientos junto al descubrimiento de los patrones y la generalización, constituyen los cimientos de la competencia matemática.
1.8. Desarrollar algoritmos transparentes para el cálculo.
Una metodología basada en la comprensión, el razonamiento y las habilidades numéricas es incompatible con los algoritmos tradicionales de cálculo. En ellos, los alumnos y alumnas no pueden volcar lo que van aprendiendo sobre los números y las operaciones, no pueden desarrollar predicciones, exploraciones ni procedimientos creativos de resolución. Es necesario y urgente el cambio a algoritmos transparentes, es decir, aquellos que dejan ver el proceso mental seguido por el alumno. Solo así avanzaremos realmente en el desarrollo del sentido numérico. Ejemplos de algoritmos transparentes son ABN, el trabajo sobre la Línea Numérica Vacía, el Cálculo Táctico y otros igualmente valiosos e interesantes que ponen al alumnado en situación de:
- Explorar e interpretar el planteamiento.
- Recuperar y relacionar conocimientos.
- Diseñar y representar gráficamente un plan de acción.


2. RECURSOS MANIPULATIVOS PARA TRABAJAR LA NUMERACIÓN Y EL CÁLCULO CON ALGORITMOS TRANSPARENTES.
Para mi trabajo con alumnado de primer ciclo, he diseñado diversos recursos con los que poder visualizar los contenidos matemáticos referidos a numeración y operaciones. Estos recursos fueron objeto de un proyecto de investigación aprobado por la Consejería de Educación que se desarrolló entre los años 2010 y 2012. La investigación reunió al Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Córdoba, al Centro de Profesorado Luisa Revuelta de Córdoba y a diecisiete centros de Córdoba y su provincia, que experimentaron con los materiales en las aulas de primero y segundo. Una vez finalizado el proyecto, en las conclusiones finales se certifica el potencial didáctico de los recursos para el desarrollo del sentido numérico  en el alumnado de primero, segundo y educación especial, así como para las situaciones de atención a la diversidad.
Pero los recursos no son válidos por sí mismos, es el docente en el aula quien los convierte en herramientas didácticas potentes y eficaces para desarrollar el sentido numérico en el alumnado. Es también el docente quien puede materializar con ellos todas las directrices anteriormente expuestas y procurar entornos de aprendizaje compatibles con la comprensión del cerebro. Además puede conseguir:
- Promover en el alumnado una disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza hacia la interpretación y el uso de información numérica. Motivar, alentar la iniciativa personal,  favorecer la atención y animar al aprendizaje de las matemáticas.
- Facilitar la creación de contextos en el grupo-clase que conduzcan a la participación, la comunicación y la cooperación.
Para terminar la introducción a los recursos, queda añadir unas últimas cualidades no menos importantes:
- Actúan como soportes numéricos (exponen los números) y también como soportes aritméticos (sirven de apoyo a la realización de operaciones). Con ello facilitan la comprensión y el trabajo del alumnado, que siempre cuenta con apoyos visuales y manipulativos.
- Exponen la representación de los números asociada a disposiciones espaciales, lo cual favorece el aprendizaje (páginas 158 y 159 del documento anterior referido a la comprensión del cerebro).
- Interactúan unos con otros y se complementan, proporcionando una visión amplia, dinámica y flexible de los números y las operaciones.
2.1. Cinta numérica 0 - 100
Este recurso facilita la apropiación de los números del cero al cien como una secuencia linealmente ordenada, continua y ampliable. Apoyándonos en esta visualización y trabajando sistemáticamente con ella en el aula, cada niño y niña  podrá ir construyendo su propia línea mental para pensar y operar con los números.  En este aspecto, la cinta conecta directamente con estrategias secuenciales (a saltos) para el cálculo pensado  y con representaciones gráficas como la Línea Numérica Vacía.










En las actividades diarias, nos proporciona un soporte constante para asociar el nombre de los números con su representación simbólica y para desarrollar actividades que profundicen en las nociones de cantidad y orden.
Siempre podemos verla y recurrir a ella para consultar dudas o efectuar comprobaciones. Además, contribuye a enriquecer el contexto de aprendizaje, ya que cada número aporta información sobre sí mismo en relación con los demás: vemos los que le anteceden y le siguen, si está situado al principio, en la parte central o al final de la serie, compararlo con la posición que ocupan otros y cuantificar la distancia entre ambos,…
Es un excelente soporte para recoger información numérica de sucesos, situaciones o acontecimientos que afecten al aula, o para representar datos referidos a problemas que debamos resolver.
2.2. Paneles numéricos o - 99
Los paneles presentan los números del cero al noventa y nueve por familias, lo cual nos permite nuevas posibilidades de análisis y de relación. Uno de ellos es grande y el docente puede utilizarlo como soporte material a sus explicaciones para toda la clase. El otro tiene un tamaño más pequeño y es de uso individual por parte del alumnado.
Las actividades que realizamos con los paneles se alternan y complementan con las que hacemos sobre la cinta y con otros recursos del aula. Esto proporciona al alumnado una mayor flexibilidad en el razonamiento sobre los números, aspecto directamente relacionado con la calidad de su sentido numérico.
La asociación número-espacio en el panel proyecta con mucha fuerza los patrones de nuestro sistema de numeración decimal. A medida que lo vamos conociendo y utilizando en el aula se nos hacen fáciles las actividades que consisten en descubrir regularidades y definir la relación entre los elementos que pertenecen a la misma fila o a la misma columna. Sobre este “mapa preciso de los números” también haremos muchas sumas y restas  trazando caminos horizontales (avanzamos o retrocedemos por las filas) y verticales (subimos o bajamos por múltiplos de diez por las columnas).
2.3. Caja de numeración.
Se trata de un recurso que facilita al máximo la exploración y la manipulación de los números, favoreciendo una correcta comprensión del Sistema de Numeración Decimal.
Con la caja, los niños y niñas van construyendo los nueve primeros números, después la decena y las cantidades hasta el noventa y nueve.
La labor realizada con las decenas abre de manera natural el camino hacia la construcción de la centena. Podemos comprobar la estructura de este nuevo elemento: constituye una unidad dentro del sistema de numeración, 1 centena, que a su vez está formada por diez decenas, cada una de las cuales contiene diez unidades……..la equivalencia entre los distintos órdenes es visible y constatable con este recurso.
El trabajo con la caja de numeración produce un salto cualitativo en la comprensión del número y de su tamaño, ya que proporciona un modelo concreto y fiel a la realidad visible, que da sentido al uso de los símbolos escritos y a los conceptos relativos al valor posicional.
Debemos relacionar las cantidades en la caja con otros recursos del aula (cinta numérica, panel, reglas, cintas métricas, ábaco, etc.) para trabajar con representaciones intercambiables. Esto nos ayudará  a desarrollar gradualmente una mayor flexibilidad en el razonamiento y a conectar con modos de representación que requieren mayor nivel de abstracción.
En lo que respecta al cálculo, la caja de numeración conecta directamente con estrategias por descomposición y facilita la transcripción gráfica que se deriva de la manipulación de las cantidades.
2.4. Cuaderno de numeración.
Se trata de un cuaderno que contiene los números del 0 al 999 distribuidos en filas y columnas. En cada página se presenta una centena completa y en el reverso se pone en relación esa centena con la anterior.
Con este recurso podemos trabajar fácilmente tramos altos y desarrollar las mismas actividades que en los paneles: practicar el recitado por filas y columnas, establecer relaciones de orden y cantidad, repasar los conceptos aprendidos del SND, aplicar procedimientos y estrategias para el cálculo, etc.

3. ALGUNOS EJEMPLOS DE ACTIVIDADES.
En este enlace podéis acceder a una extensa ejemplificación (1) de actividades con los recursos mencionados. Es un trabajo extenso que muestra la secuencia de actividades a realizar con números hasta el cincuenta y nueve. En ellas se pueden constatar las directrices señaladas en el primer apartado de este artículo, y también el potencial de los recursos  como elementos imprescindibles para visualizar la secuencia numérica e interiorizar mapas mentales que sirven de soportes a cualquier modalidad de cálculo reflexivo.
Las actividades abarcan estas situaciones:
1. Presentar a los números de la familia 50 - 59.  
2. Situar a la nueva familia en la secuencia completa. Establecer relaciones de orden y cantidad. Contar a intervalos.
3. Construir números con la estructura del Sistema de Numeración Decimal. Expresar cada número como suma de unidades.
4. Integrar esta familia con las anteriores. Afianzar los contenidos que se han trabajado.
5. Automatizar los efectos de sumar y restar 1. Relacionar números consecutivos mediante la suma y la resta.
6. Sumar y restar dentro de la familia: patrones aritméticos. Sumar y restar en el tramo 0 – 59.
7. Relacionar cada número de la familia con la decena siguiente.
8. Relacionar cada número de la familia con la decena anterior.
9. Sumar y restar 10 y múltiplos de 10.
10. Sumar y restar cantidades descompuestas.
11. Restar desde decenas exactas.
12. Descomposición de cantidades de manera flexible.
13. Generar operaciones de un modo creativo.
14. Resolver operaciones y problemas.


(1) Esta ejemplificación se adjuntó como anexo digital en el artículo “Materiales didácticos para el desarrollo del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje”, del que soy coautora junto a Rafael Bracho, profesor de Didáctica de la Matemática en la Universidad de Córdoba. El artículo fue publicado en el número 70 de UNO, REVISTA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS. Editorial Graó.