miércoles, 31 de enero de 2018

Bilingüízate, con Ana Luque Pérez

Bilingüízate es una sección en la que nos acercamos, a través de un cuestionario, a profesores, profesoras, padres y madres de alumnos de centros educativos bilingües o que se plantean serlo para que nos cuenten sus experiencias y opiniones sobre este Plan de Plurilingüismo.
En esta ocasión, nuestra protagonista es Ana Luque Pérez, Maestra de Primaria en las áreas de Matemáticas, Ciencias y Plástica y coordinadora bilingüe del CEIP Gran Capitán de Montilla.

miércoles, 24 de enero de 2018

Derechos humanos, 365 días al año, por Pepe Cantillo

Derechos humanos, 365 días al año, por Pepe Cantillo, catedrático de Filosofía y antiguo asesor en el Centro de Profesorado de Torrent (Valencia).

Estamos a las puertas de que los Derechos Humanos cumplan 70 años de vigencia desde su proclamación oficial por la ONU en 1948. Cada 10 de diciembre conmemoramos e intentamos recordar que la Carta Magna sobre Derechos Humanos está ahí. Somos algo tercos y duros de oído y por eso marcamos aniversarios cívicos que sirvan de recordatorio a estos pobres “pulgarcitos” que somos los humanos, incapaces de encontrar el mejor camino para convivir. El lema escogido incide en hacernos ver que dichos derechos no son solo una actuación del día marcado oficialmente para tenerlos presentes sino que son cuestión de los 365 días de cada año.
La escuela es básica y puede aportar su granito de arena trabajando sobre ellos de tres maneras: una actividad-recordatorio puntual; una actividad a medio plazo o una inmersión de largo recorrido que abarque los 365 días del año.
Las propuestas que esbozo parten del amplio abanico que sugiere la página oficial de Derechos Humanos:

a) ¿Qué son los Derechos Humanos?
El 10 de diciembre de 1948 la Asamblea General de la ONU, reunida en París, y tras muchas discusiones, consiguió aprobar el texto definitivo de dicha Declaración que consta de un preámbulo y 30 artículos. Ese día marca un utópico hito, pero importante, en la historia de nuestro Planeta. Bien es cierto que no es global ni su cumplimiento ni la aceptación, pero en ello estamos.
La Declaración actual de Derechos Humanos ha necesitado de un largo recorrido, de un proceso de maduración hasta plasmarse en lo que son actualmente: un ideal utópico al que deseamos llegar las gentes de buena voluntad. Tienen el valor de obligaciones éticas elementales por encima de cualquier gobierno, aunque no puedan ser logrados siempre. Son la base legitimadora de los sistemas democráticos.
Se pueden realizar una explicación sucinta sobre el recorrido histórico y su contenido teórico partiendo de la página oficial.
En el artículo de Montilla Digital Derechos humanos, 365 días, aparece una breve explicación sobre recorrido histórico y contenido teórico de los mismos.
Nota: indudablemente la explicación de la página oficial es mejor que la que se pueda obtener desde otras fuentes.

b) Día de los derechos humanos: 10 de diciembre -Setenta aniversario de la declaración oficial. Interés del material de algunas de las ventanas: 
- La ventana “Portada” ofrece dos líneas de trabajo interesantes:
• Un texto de Eleonor Roosevelt muy sencillo y claro. Puede dar pistas para trabajar a partir de él. Es muy simple y dice más de lo que parece.
• La Declaración Universal de los Derechos Humanos comienza su 70º aniversario. Defendamos la equidad, la justicia y la dignidad humana.
Nota: Ambas entradas dan diversas opciones para trabajarlas en el aula, a distintos niveles y en distintas materias.
- La ventana “¡Conoce tus derechos!” invita a conocerlos, difundirlos, a escuchar grabaciones de audio en distintos idiomas, a participar con una grabación.
- La ventana “Videos” ofrece toda una colección de videos en diversos idiomas. El que sugiero aquí ofrece la lectura del artículo 29 en español.
- La ventana “Recursos” da un listado con los títulos de aniversarios anteriores desde 2002 a 2016. Cada título permite la entrada en el mismo para conocer  actividades.

Sugerencia de actividades a realizar partiendo de lo anteriormente expuesto:
1. Interesante iniciativa, puesto que desde ahora hasta el año próximo, que celebramos el 70 aniversario de la declaración, se puede jugar en el aula grabando la lectura de cada uno de los 30 artículos (o hacer una selección según criterios) por un alumno distinto. Al final se puede hacer una puesta en común e incluso un concurso en el que cada cual o en equipo presente de forma gráfica el contenido del artículo que leyó o trabajó.
2. Otra actividad puede ser, y según nivel, pedirle a los alumnos que expliquen con sus palabras y resumido el artículo del que se han encargado. Sería una especie de concurso de mini relato literario; se puede hacer como algo interno del centro, de cada clase y nivel, a partir de la declaración universal de derechos.
3. Trabajar sobre el elenco de frases sobre los derechos humanos que aparecen en este listado para aportar una explicación adecuada a su edad escolar y desde luego para activar, en lo posible, un pensamiento crítico y original de cada uno de ellos.
4. Parte de los videos que ofrece esta dirección podrían servir de material base o para profundizar en ellos desde un dialogo compartido.

Nota general: la sugerencia de estos materiales como base de trabajo, amén de la claridad de exposición, es una buena fuente para trabajar a distintos niveles y materias curriculares o tutorías:
Área lingüística:
- Para Inglés, por ejemplo, los videos ofrecen amplio campo
- En Lengua Castellana y Literatura abren terreno para trabajar redacción, exposición oral, etc.
Para trabajar en educación de valores:
- Toda la declaración es importante para cubrir una parcela que tenemos algo arrinconada
- Importante para abrir diálogo y fomentar el pensamiento crítico en el alumnado, ahora que está en pleno candelero el posible y supuesto adoctrinamiento en la escuela. El tema catalán en lo referente a manipulación del personal está en escena. ¿Verdadero, falso? Cada cual arrima el ascua a su sardina mientras la escuela recibe palos gratuitos.
 
Sectores políticos que invaden  las aulas, sectores religiosos… Dejo el tema en el aire puesto que ni quiero ni soy quién para dar lecciones de nada, y menos en estos sectores.

miércoles, 17 de enero de 2018

Atendiendo alumn@s, por Rafi Jiménez Pérez

Atendiendo alumn@s es una sección en la que nos acercamos, a través de un cuestionario, a profesores y profesoras que nos cuenten sus experiencias y opiniones sobre la atención a la diversidad del alumnado en el aula.
En esta ocasión, nuestra protagonista es Rafi Jiménez Pérez, Profesora de Lengua Castellana y Literatura en el IES Las Viñas de Moriles.
1. ¿Qué consideras fundamental para atender a todo el alumnado y con ello dar respuesta a las necesidades que requiere?
Creo que un elemento fundamental es la ratio. Sería mucho más efectiva una clase con un número reducido de alumnos/as en la que pudieras atender las distintas necesidades de cada uno sin problemas, acentuando y teniendo en cuenta los gustos y virtudes de cada uno de ellos. Para ello, se podría trabajar con actividades diversificadas de forma que sea el propio alumno el que construya sus conocimientos en base a una pregunta o una leve información inicial.
 
2. ¿Cómo distribuyes el tiempo, las funciones del alumnado y su ubicación en el aula para facilitar el dinamismo de la clase?
Hasta ahora, he ido programando los contenidos propios de cada nivel a lo largo del curso escolar de forma que se trabajaban tres a cuatro temas por trimestre en las cuatro horas semanales de la asignatura de Lengua Castellana y Literatura en la ESO (tres en el caso de 4º). Cada vez más, tengo en cuenta los criterios de evaluación en lugar de los contenidos, que me permite trabajar de forma más diversificada con actividades variadas que atraen más al alumnado. No se trata de dar teóricamente en clase todos los contenidos, sino de adquirir las destrezas básicas para enfrentarse a los mismos. De esta forma, vamos dedicando cada vez más tiempo al trabajo cooperativo (cada alumno desempeña un papel dentro de su grupo) desarrollando actividades prácticas relacionadas con la expresión oral, escrita, la capacidad de síntesis… No obstante, el mobiliario y distribución de la clase dificulta a veces estas tareas, por lo que tenemos que movernos a zonas más amplias como la Biblioteca o el SUM (salón de usos múltiples).
 
3. ¿Qué factores son los que más afectan a la atención e implicación del alumnado? (número de alumnos, heterogeneidad, horas semanales de la materia, exigencias de cumplimiento de la programación…)
Normalmente al alumno le cuesta trabajo prestar atención ante una explicación teórica, aunque sea más o menos breve, puesto que normalmente son temas que no les interesan especialmente en su vida cotidiana. Es necesario acercarles la información a su experiencia, contárselo de forma que les “toque” de algún modo. En este sentido, es fundamental el trabajo de los sentimientos y las emociones en clase. De igual modo, la actitud del profesor ha de ser motivadora siempre desde que entramos por la puerta de clase: siempre con una sonrisa y con ganas de enseñarles y que nos enseñen. 
 
4. ¿Cómo actúas ante el alumnado con comportamientos disruptivos? ¿Qué soluciones son las que mejor resultado te han dado?
Es muy difícil contestar porque no siempre recibimos igual este tipo de comportamientos y a veces se pasa mal. No obstante, la solución mejor es intentar comprender y empatizar con este tipo de alumnos desde el principio, conectar con ellos. No modificar nuestra buena actitud y predisposición ante ellos. No borrar la sonrisa.
Algo fundamental que normalmente funciona es darles responsabilidades, que ellos sientan que forman parte de algo y que depende de ellos el que vaya bien o mal. 
 
5. ¿Qué recursos de los que usas se adaptan mejor a tu alumnado? (TIC, materiales elaborados por ti, musicales, literarios, audiovisuales, yincana, teatro, actividades fuera del centro…)
Todos los recursos que se alejan un poco de la clase magistral les suelen llamar más la atención y se muestran receptores. Obviamente, hoy en día es fundamental el uso de las TIC, puesto que el alumnado está muy familiarizado con ellas y es una fuente inagotable de actividades diversas. Pero cualquier acercamiento al cine, al teatro, a la música o a actividades complementarias de cualquier tipo suelen ser bien recibidas.
 
6. ¿Cómo consideras el intercambio de información, de experiencias, materiales y recursos, y el trabajo en equipo para la mejora de tu práctica docente?
Es muy importante el trabajo en equipo porque motiva enormemente al alumnado ante la realización de una actividad o la comprensión de un tema. Si ellos son los que se preocupan de buscar y comprender la información, les cuesta menos trabajo procesarla y retenerla. Obviamente, es bueno que luego sea reforzada con alguna explicación del profesor y con la resolución de las dudas pertinentes.
También es muy interesante que se potencie cada vez más el trabajo entre departamentos e incluso entre centros. 

7. ¿Evalúas a todo el alumnado por igual? ¿Incluyes la evaluación de las estrategias puestas en marcha para su posterior mejora? ¿Cómo lo haces?
Obviamente, al comienzo de curso hemos de presentar en nuestra programación los criterios de evaluación y de calificación, estándares, instrumentos… que vamos a utilizar para evaluar a nuestro alumnado; siempre teniendo en cuenta la diversidad del mismo y las sugerencias del equipo de orientación del centro que informa de las necesidades propias de ciertos alumnos a los que hay que aplicar alguna adaptación.
Igualmente, en cada departamento se van teniendo en cuenta los resultados y se aplican las propuestas de mejora pertinentes, por lo que se suele hacer una autoevaluación de nuestro trabajo. Lo mismo ocurre a nivel de centro, a través del Plan de Centro.
No obstante, hoy en día el tema de la evaluación está en proceso de cambio y, como podemos, nos vamos adaptando a las nuevas formas de evaluar. 
 
8. ¿Qué experiencias de las que has planteado han sido más exitosas para la consecución de los objetivos? ¿Destacarías alguna experiencia por su carácter innovador?
Hay varias experiencias que me han funcionado y que he ido nombrando ya a lo largo de este cuestionario:
1) Actitud positiva y agradable del profesor: sonrisa.
2) Trabajo en grupos de búsqueda de información y comprensión de textos.
3) Participación del alumnado en actividades complementarias como teatros, lecturas dramatizadas, ghimkanas…
4) Empatía con el alumnado.
5) Trabajo cooperativo entre departamentos y con los Planes y Proyectos del Centro.
Durante el curso 2016-2017 un grupo de profesores llevamos a cabo un grupo de trabajo titulado: “Neuroeducación. Mindfulness y Educación emocional en el aula” con resultados muy favorecedores. Desde que comenzamos con las actividades programadas, los alumnos/as fueron adaptándose y comprendiendo cada vez mejor la importancia de las mismas y han ido pidiéndolas cuando las necesitaban para relajarse y concentrarse en el trabajo. Por otra parte, la educación del siglo XXI no debe ceñirse a los contenidos propios de cada materia; es necesaria la educación de las emociones. El alumnado debe conocer su mente y debe poder controlarse y saber relajarse en situaciones de estrés; tiene que reconocer sus emociones para poder aceptar y controlar su vida.

miércoles, 10 de enero de 2018

Elogio de la modelización matemática hoy, por Claudi Alsina

Elogio de la modelización matemática hoy, por Claudi Alsina (http://claudialsina.com), divulgador, investigador, innovador educativo matemático, catedrático de Matemáticas en la Universidad Politécnica de Cataluña y Doctor en Matemáticas por la Universidad de Cataluña.

Dedicado a José Antonio Pérez y Antonio Urbano en recuerdo de los magníficos encuentros EDUMAT que organizaron en Montilla.

Junto a la resolución de problemas, uno de los grandes motores para aprender matemáticas es el llamado proceso de modelización. En este breve artículo intentaremos explicar su sentido docente.
Desde hace años existe a nivel internacional una tendencia que consiste en presentar las matemáticas a través de sus aplicaciones y de la modelización. Muchos son los congresos celebrados sobre el tema (ICTMA) y las publicaciones fundacionales (ver referencias). 

Las grandes competencias matemáticas.
En gran medida el éxito de la idea de competencia matemática se debe a la visión que de ella ha transmitido el profesor danés Mogens Niss. A él se debe la definición básica:
"La competencia matemática es la habilidad de entender, juzgar, hacer y usar matemáticas en una gran variedad de situaciones y contextos en los cuales la matemática juega, o podría jugar un papel importante."
La oportunidad de esta definición es que resume en una frase lo que es el gran objetivo de aprender matemáticas: hacer personas competentes matemáticamente. El tema es relevante pues en el mundo que nos rodea podemos descubrir un gran número de incompetencias en situaciones que son cotidianas y muy simples. Por eso hoy en día junto al tema de la alfabetización preocupa el tema de una cultura cuantitativa (quantitative literacy) para todos. No se trata solo de saber sino de saber aplicar.
Entre las grandes competencias matemáticas a trabajar se destacan: pensar matemáticamente, razonar y argumentar matemáticamente, resolver problemas, saber hacer modelos (modelización), comunicar, representar, usar símbolos y usar instrumentos adecuados.
La competencia de resolver problemas fue explorada por George Pólya y, desde aquellos tiempos de su "How to solve it", todo el mundo ha coincidido en que los problemas ofrecen el más genuino entrenamiento para ser competente matemáticamente. Resolver problemas es una habilidad que merece ser trabajada en sí misma. No es solo una técnica para verificar si algo se sabe hacer. Hablamos de problemas y no de ejercicios.
En el caso de la competencia de modelización, a la que tanto contribuyó Hans Freudenthal, se pondrá a prueba, como veremos, nuestra capacidad para matematizar, ir del mundo real al modelo y del modelo hacia atrás, hacia el mundo real, en un fino juego para lograr mejores modelos, obteniendo e interpretando los resultados.
Así pues debemos tener claro lo que es la “realidad”. Podemos aceptar lo que en su día afirmó al respecto Jan de Lange:
"El contexto puede ser la vida cotidiana, cultural, científica, artificial, matemático, etc. los problemas del mundo real serán usados para desarrollar conceptos matemáticos... luego habrá ocasión de abstraer, a diferentes niveles, de formalizar y de generalizar... y volver a aplicar lo aprendido... y reinventar la matemática..."

La modelización.
Una completa e interesante descripción general de la modelización matemática ya fue descrita hace 20 años por Henry O. Pollak (“Solving Problems in the Real World”, en el libro de L.A. Steen (Ed.) "Why Numbers Count: Quantitative Literacy for Tomorrow’s America". The College Board, New York, 1997):
"Cada aplicación de la matemática usa la matemática para evaluar o entender o predecir algo que pertenece al mundo no matemático. Lo que caracteriza a la modelización es la atención explícita al principio del proceso, al ir desde el problema fuera del mundo matemático a su formulación matemática, y una reconciliación explícita entre las matemáticas y la situación del  mundo real al final. A través del proceso de modelización se presta atención al mundo externo y al matemático y los resultados han de ser matemáticamente correctos y razonables en el contexto del mundo real."

También H.O. Pollack describió muy minuciosamente los ocho pasos que deben darse en todo proceso de modelización matemática:
1. Se identifica algo en el mundo real que queremos conocer, hacer o entender. El resultado es una cuestión en el mundo real.
2. Seleccionamos “objetos” que parecen importantes en la cuestión del mundo real e identificamos las relaciones entre ellos. El resultado es la identificación de conceptos clave en la situación del mundo real.
3. Decidimos lo que consideraremos o lo que ignoraremos sobre los objetos y su inter-relación. No se puede tomar todo en cuenta. El resultado es una versión idealizada de la cuestión original.
4. Traducimos la versión idealizada a términos matemáticos y obtenemos una formulación matematizada de la cuestión idealizada. A esto lo llamamos un modelo matemático.
5. Identificamos los apartados de la matemática que pueden ser relevantes para el modelo y consideramos sus posibles contribuciones.
6. Usamos métodos matemáticos e ideas para obtener resultados. Así surgen técnicas, ejemplos interesantes, soluciones, aproximaciones, teoremas, algoritmos,…
7. Tomamos todos estos resultados y los trasladamos al principio. Tenemos entonces una teoría sobre la cuestión idealizada.
8. Ahora debemos verificar la realidad. ¿Creemos en el resultado? ¿Son los resultados prácticos, las respuestas razonables, las consecuencias aceptables?
    a) Si la respuesta es sí, hemos tenido éxito. Entonces el siguiente trabajo, que es difícil pero extraordinariamente importante, es comunicar lo encontrado a sus usuarios potenciales.
    b) Si la respuesta es no, volvemos al inicio. ¿Por qué los resultados no son prácticos o las respuestas no razonables o las consecuencias inaceptables? Seguramente el modelo no era correcto. Examinamos lo que pudimos hacer mal y porqué y empezamos de nuevo.


Esta es una magistral descripción de los procesos de modelización que podemos seguir en las aulas.
Así pues es interesante prestar atención al proceso de trabajar la realidad a través de ideas y conceptos matemáticos, debiéndose realizar dicho trabajo en dos direcciones opuestas: a partir del contexto deben crearse esquemas, formular y visualizar los problemas, descubrir relaciones y regularidades, hallar semejanzas con otros problemas... y trabajando entonces matemáticamente hallar soluciones y propuestas que necesariamente deben volverse a proyectar en la realidad para analizar su validez y significado.
Cabe señalar que la investigación educativa ha puesto de manifiesto las grandes dificultades que el alumnado tiene en la verificación de soluciones: individuos que aprenden a resolver cuestiones son a menudo incapaces de decidir cuáles de los resultados hallados son relevantes para el problema propuesto. Seguramente esto debería inducirnos a prestar especial atención a este último pero importantísimo eslabón de la resolución de problemas.

Observemos el siguiente ejemplo:
Ejemplo. ¿Cuánto tardaríamos en contar oralmente de 1 a 1 millón?
La pregunta es de números... pero no tiene una respuesta exacta. Obrar matemáticamente es precisamente lograr una respuesta satisfactoria sin tener necesidad de contar. Pero debe hacerse un modelo. Debemos cronometrar, decidir, cuántos segundos dedicamos a diferentes grupos de cifras (decenas, centenas, miles, ...) y al final hacer una previsión razonable ... y concluir que nunca contaremos oralmente una serie tan larga. Un caso interesante donde la estimación matemática es mucho mas importante que un resultado preciso.

Los modelos que se pueden formular son variados. Por ejemplo, en temas geométricos pueden darse:
• Modelización vectorial: vectores, coordenadas, producto escalar, norma, distancia, ángulo, proyección, figuras, transformaciones,...
• Modelización algebraica: vectores en coordenadas, matrices, sistemas de ecuaciones, determinantes, dependencias entre variables, cónicas y cuádricas, grupos de transformaciones.
• Modelización métrica sintética: figuras, transformaciones, perímetros, superficies, volúmenes, ángulos, maquetas, disecciones, proyecciones, trigonometría,...
• Otros instrumentos: axiomatización, modelos discretos, grafos, modelos computacionales...

Modelizando con temas de hoy.
El famoso tema de cómo mejorar en las pruebas PISA pasa necesariamente por un trabajo previo de aplicaciones y de modelización.
La elección de situaciones o problemas que pueden ser motivo de modelización matemática deben conectar con temáticas de interés actual. Por ejemplo:
- Aplicaciones a la modelización matemática del mundo físico.
- Matemática electoral.
- Geodesia y triangulación. GPS.
- Big data. Bases de datos. Algoritmos de Google.
- Cartografía (aérea, satélite, temática,...).
- Problemas comerciales (envasado, empaquetado, tallas, patrones,...).
- Digitalización y manipulación de imágenes. Fotocopias 3D.
- Problemas de logística.
- Procesamiento de imágenes, compresión y registro.
- Elementos multimedia inter-activos. Videojuegos.
- Codificación, descodificación y criptografía.
- Robótica: movimientos, visión, tareas automáticas.
Los propios enunciados de las pruebas PISA son una magnífica fuente de temas a tratar.

REFERENCIAS