miércoles, 21 de junio de 2017

La aventura de aprender matemáticas, por José Antonio Pérez y Antonio Urbano

La aventura de aprender matemáticas, por José Antonio Pérez y Antonio Urbano, profesores de Matemáticas y miembros del consejo de redacción de EduCan2.0

Las matemáticas son una materia difícil de enseñar y de aprender. Quizás ninguna disciplina cree entre los alumnos desniveles tan acusados como los que crean las matemáticas. Esto produce en los que tienen más dificultades verdaderos complejos de desaliento y de aversión que ya nunca tendrán remedio. Cualquiera que sea su competencia y cualquiera que sea su nivel de conocimientos, no debemos aceptar que los alumnos experimenten un fracaso continuo en matemáticas.
En el año 2000, declarado por la UNESCO año mundial de las matemáticas, se instituye la celebración del día 12 de mayo como Día Escolar de las Matemáticas por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas. La fecha elegida para esta celebración coincide con la del nacimiento del insigne matemático Pedro Puig Adam, quien fue el iniciador de la didáctica de las matemáticas en nuestro país, que nació el 12 de mayo de 1900 y cuyas ideas, que pensamos que siguen estando vigentes en la actualidad, deben servir de guía para el profesorado.
Para el profesor Puig Adam, ya en 1955, el centro de la enseñanza no es el maestro sino el alumno. La acción de aprender (y de aprender a aprender) ha arrebatado su antigua primacía al acto de enseñar. Enseñar es estimular y guiar los procesos de aprendizaje. Es conocido su decálogo de la didáctica de la matemática media: “se me piden normas didácticas. Preferiría despertar una conciencia didáctica; sugerir formas de sentir antes que modos de hacer. Sin embargo, por si valieran, ahí van las sugerencias que estimo más fundamentales,…”.
Según el profesor Claudi Alsina, el aprendizaje debe ser un viaje y no un destino en el cual el profesorado debe actuar de guía: lo que tiene el máximo interés es compartir y guiar los procesos de matematización, inducir al descubrimiento, facilitar la discusión,… siendo esto mucho más importante que la “exhibición” en la pizarra o el terminar aceleradamente programas acabados “sobre el papel” pero no comprendidos por nadie.
Este viaje de descubrimiento debe aportar a todos los alumnos y alumnas, además de las necesarias explicaciones del profesor y de la consolidación y práctica de las técnicas y rutinas fundamentales, oportunidades para:
- Debatir entre el alumnado y entre el  profesor y los alumnos.
- Incluir aplicaciones de las matemáticas a situaciones de la vida diaria que, en definitiva, es lo que justifica que toda la población estudie matemáticas en todos los cursos y en todos los países. Así educaremos a los alumnos en aspectos elementales (pagar, cobrar, descontar,….), en aspectos sofisticados (informaciones gráficas, votaciones, sorteos,..), en cuestiones que influyen en las decisiones sobre la economía, la salud, el consumo, el trato del medio ambiente, la política, los usos tecnológicos y demás aspectos que inciden en la vida de los ciudadanos.
- Realizar trabajos prácticos, individuales y en equipo, que faciliten la manipulación, la motivación, la adquisición de conceptos y el acercamiento conjunto al objeto de estudio desde la perspectiva de las distintas materias. El trabajo cooperativo basado en proyectos es una de las herramientas didácticas adecuadas para llevar a clase este tipo de tareas.
En este contexto, los materiales manipulativos y el uso de las TIC adquieren una importancia fundamental, facilitando la reflexión de los alumnos y las alumnas sobre la actividad que desarrollan, pues esta reflexión es la base para la construcción de sus propias ideas matemáticas. Por esta razón es importante contar con un laboratorio de matemáticas dotado de suficientes materiales de variado tipo con los que el alumnado pueda acercarse de forma creativa, lúdica y agradable a trabajos complejos que facilitan la construcción del pensamiento matemático.
También un juego bien elegido puede servir para introducir un tema, ayudar a comprender mejor los conceptos, afianzar los ya adquiridos o descubrir la importancia de una propiedad. Produce entusiasmo, diversión, interés, desbloqueo y gusto por estudiar las matemáticas, fomenta una pedagogía activa, favorece el trabajo en grupo, la reflexión sobre el razonamiento seguido y facilita la adquisición de estrategias de resolución de problemas que son comunes con las que en los juegos.
Polya, en su libro clásico “How to solve it” (también disponible en español aquí), describe las etapas esenciales para la resolución de problemas, que coinciden con las que se utilizan en los juegos:
- Comprender el problema: qué se pide, qué quiero encontrar, qué datos tengo. En el caso de los juegos: comprender los requisitos y las reglas, comprender los movimientos, cómo se gana.
- Trazarse un plan: ¿existe un problema parecido?, formular conjeturas, seleccionar posibles estrategias. Para un juego: ¿he jugado a algún juego similar?, seleccionar posibles estrategias.
- Ejecutar el plan: examinar la validez de cada conjetura. En los juegos: qué movimientos de ataque-oposición hacen que el jugador progrese.
- Revisar el plan: ¿se ha resuelto el problema?, ¿cuál es la estrategia general?, ¿podemos usar otra estrategia?; que en el caso de los juegos supone: ¿es la estrategia seleccionada la mejor posible?
Según Miguel de Guzmán: “El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de la matemática. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y han disfrutado tanto contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprender la matemática a través del juego y la belleza?”
Juguemos a poner en juego la resolución de problemas (el buen burgués y la solución aportada por una alumna), elaboremos prácticas para el laboratorio (por ejemplo, construcción del omnipoliedro en el laboratorio de mates), dibujemos curvas en el patio (dibujo de la rosa polar), construyamos fractales (un caso clásico es el triángulo de Sierpinski con latas de refresco), planteemos concursos de preguntas y respuestas (concurso Matemáticas en todo y para todo, organizado en 2012 por el Departamento de Matemáticas del IES Inca Garcilaso de Montilla), llevemos las mates a la calle (actividades en el Parque Tierno Galván de Montilla en 2012, que también se puede ver en vídeo), celebremos el día escolar de las matemáticas, en honor de Puig Adam, impregnando de matemáticas la vida del centro, acercándolas al entorno y a toda la comunidad educativa, y convirtamos en una aventura la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

Bibliografía:
- “La matemática y su enseñanza actual”, de Pedro Puig Adam
- “El juego como recurso didáctico en el aula de Matemáticas”, Adela Salvador
- “La educación matemática hoy”, Claudi Alsina

Las actividades expuestas como ejemplos han sido fruto del trabajo de los siguientes profesores y profesoras del departamento de Matemáticas del IES Inca Garcilaso de Montilla en el marco de la Semana de las Matemáticas durante el curso 2011-2012: Bernardino Escribano, Prudencio Ostos, Mª Carmen Garrido, Antonio Guzmán, Jesús J. Lora, José Alfonso Rueda, José Manuel Molina, Adelaida Vega, Desirée Domenech, Conchi Mérida, Antonio Urbano, José Antonio Pérez, Juana Gutiérrez, Vicenta Serrano y Luz Mª Montes.

1 comentarios:

tenti dijo...

Me ha encantado, el vídeo muy bueno.
Magnífico trabajo de Antonio Urbano y José Antonio Pérez
tenti

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